Question

escreva as coordenadas do vertice da parabola que representa cada função a)f(x)= (x-1/2)^2

b)f(x)= (x+√5)^2

Answer 1

Escreva as coordenadas do vertice da parabola que representa cada função a)f(x)= (x-1/2)^2
       1
(x - ------)²  desmembrar
       2

        1              1
(x - ---------)(x - --------) = 0
        2              2

        1x      1x          1(1)
x² - -------- - -------- + ------------= 0
         2        2          2(2)

     - 1x - 1x           1
x² ---------------- + --------- = 0
          2                4


       - 2x              1
x²   -------------- + ------------  = 0 mmc = 4
          2               4
 
4(x²) - 2(2x) + 1(1) = 4(0)  fração com (=) despreza o denominador
---------------------------------------
              4


4(x²) - 2(2x) + 1(1) = 4(0)
4x² - 4x + 1= 0
a = 4
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(4)(1) 
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
USANDO FÓRMULA
 Xv = -b/2a
Xv = -(-4)/2(4)
 Xv = + 4/8    ( divide AMBOS por 4)
 Xv = 1/2
 e
 Yv = - Δ/4a
 Yv = - 0/4(4)
 Yv = - 0/16
 Yv = 0
 
 Vertice (1/2, 0)

    
b)f(x)= (x+√5)^2

(x + √5)² desmembrar

(x + √5)(x + √5) = 0
(x² + √5x + √5x + √5√5) = 0
x² + 2√5x + √5x5 = 0
x² + 2√5x + √25  = 0                     (√25 = 5)
x² + 2√5x + 5 = 0
a = 1
b = 2√5
c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = (2√5)² - 4(1)(5)
Δ = (2²√5²) - 20           ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
Δ = 4.5 - 20
Δ = 20 - 20
Δ = 0

USANDO A FÓRMULA
Xv =  -b/2a
Xv = - 2√5/2(1)
Xv = - 2√5/2   ( divide AMBOS por 2)
Xv = - √5
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(1)
Yv = - 0/4
Yv = 0

Vértice ( -√5,0)