Question

um capita ficou depositado 10 meses a taxa de 8% am a juros simples.a soma dese capital mais juros, no final desse prazo foi reaplicada a taxa de 10% am, durante 15 messe.no final foi resgatado $1.125.000,00. calcule o valor do capital aplicado.

Answer 1

=> Note que temos 2 aplicações sucessivas com prazos e taxas diferentes e em que o Montante final (que é o Montante da 2ª aplicação) resulta em 1125000

--> Temos a fórmula

M = C(1 + i . t)

Onde

M = Montante da aplicação

C = Capital inicial da aplicação

i = Taxa de juro da aplicação

t = Prazo da aplicação

aplicando isso ás nossas 2 aplicações teríamos:

--> Para a 1ª aplicação

M1 = C1(1 + i1 . t1)

--> Para a 2ª aplicação teríamos:

M2 = C2(1 + i2 . t2)

...mas agora repare que o Capital Inicial da 2ª aplicação (C2) é o Montante obtido na 1ª aplicação ...ou seja

M2 = M1(1 + i2 . t2) ...até aqui tudo ok??

Agora vamos substituir na formula acima "M1" por "C1(1 + i1 . t1) ..donde resulta a formula final:

M2 = C1(1 + i1 . t1).(1 + i2 . t2)

onde

i1 = 0,08 (de 8/100)

i2 = 0,1 (de 10/100)

t1 = 10

t2 = 15

M2 = 1125000

C1 = Capital Inicial ...a determinar

assim

1125000 = C1(1 + 0,08 . 10) . (1 + 0,1 . 15)

1125000 = C1(1 + 0,8) . (1 + 1,5)

1125000 = C1(1,8) . (2,5)

1125000 = C1(4,5)

1125000/4,4 = C1

250000 = C1 <---- Capital Inicial da aplicação R$250.000,00

Espero ter ajudado