Question

Como faço o sistema:
X/4 - y/6=0
2x - y=3
Fiz o MMC que é 12 na primeira e da
3x-2y=0
2x-y=3
Fiz pelo método da adição e o x deu 2 e o y 3 o que fiz de errado?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos ver isso, Pedro Henrique.

Tem-se o seguinte sistema:

x/4 - y/6 = 0    . (I)
e
2x - y = 3      . (II)

Agora, Henrique, vamos fazer pelo mesmo método que você utilizou (método da adição).
Vamos, primeiro, trabalhar com a expressão (I), que é esta:

x/4 - y/6 = 0 ----- mmc entre 4 e 6 = 12. Assim, utilizando-o, teremos:

(3*x - 2*y)/12 = 0 --- ou apenas:
(3x - 2y)/12 = 0 ---- dividindo-se ambos os membros por "12", vamos ficar apenas com:

3x - 2y = 0  ----- Esta é a expressão (I), após havermos utilizado o mmc.

Agora veja que o sistema ficou resumido entre as expressões (I) e (II), mas agora da seguinte forma (pois a expressão (I) mudou para: "3x-2y = 0"):

3x - 2y = 0    . (I)
e
2x - y = 3    . (II)

Veja: para fazer pelo método da adição, faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-2" e, em seguida, somaremos membro a membro, com a expressão (I). Assim, teremos:

3x - 2y = 0 ---- [esta é a expressão (I) normal]
-4x+2y = - 6 --- (esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
--------------------- somando membro a membro, teremos:
- x + 0 = - 6 --- ou apenas:
- x = - 6 ------ multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:

x = 6 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "6".
Vamos na expressão (I), que é esta:

3x - 2y = 0 ----- substituindo-se "x" por "6", teremos:
3*6 - 2y = 0
18 - 2y = 0 ----- passando"18" para o 2º membro, teremos:

- 2y = - 18 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

2y = 18
y = 18/2
y = 9 <---- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 6; y = 9 <---- Esta é a resposta.


Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {6; 9}


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Método das cruzes.
{x/4-y/6=0 >>>×(mmc 4 e 6=12)
{3x-2y=0
{2x -y =3
x=[(-2.3)-0.(-1)]÷[(-2.2)-3.(-1)]
x= -6/(-4+3)
x= -6/(-1)
x=6
2x- y=3
2.6 -y=3
12 - y =3
-y=3-12
-y=-9>>>>>>×(-1)
y=9
S={(6; 9)} resposta★★★★
Abraços.