Question

givanilson tem um terreno que mede 20 m de comprimento e 16 m de largura. ele deseja aumentar a sua área para 816m quadrado, acrescentando faixas de mesma largura a um dos lados e aos fundos. qual deve ser a largura dessas faixas?

Answer 1

Vamos lá.

Késia, você havia informado anteriormente que as dimensões do terreno eram de 26m de comprimento por 16m de largura (e não 20m por 16m, como está na questão).
Bem, considerando que seja 26m de comprimento por 16m de largura, então vamos chamar a largura das faixas de "x", já que as faixas terão a mesma largura, tanto a que vai ser acrescentada a um dos lados, como a que vai ser acrescentada aos fundos.
Assim considerando, vamos ter que o terreno ficará com as seguintes medidas: "26+x" de comprimento por "16+x" de largura.
E, como a área, após isso, deverá ficar em 816m², então teremos que:

(26+x)*(16+x) = 816 ---- efetuando o produto indicado, teremos:

416 + 42x + x² = 816 ---- passando "816" para o 1º membro, teremos:
416 + 42x + x²- 816 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficaremos:

x² + 42x - 400 = 0 ------ aplicando Bháskara, encontraremos as seguintes raízes:

x' = - 50
x'' = 8

Como a largura da faixa não poderá ser negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

x = 8 metros <--- Esta é a resposta. Esta deverá ser a largura das faixas.


OK?
Adjemir.