Question

Alguém me ajuda em sistemas lineares?

7x-5y+29=0
6x+3y+ 3=0

Answer 1

Alguém me ajuda em sistemas lineares?vai observando com é feito
{7x-5y+29=0
{6x+3y+ 3=0


{ 7x - 5y = - 29
{ 6x +3y = - 3

procura SEMPRE qual é a melhor forma( facil)
MÉTODO pela SUBSTITUIÇÃO

6x + 3y = - 3   ( isolar o (y))

3y = - 3 - 6x

        - 3 - 6x
y = -------------- (da para SIMPLICAR tudo POR 3)
           3

y = - 1 - 2x     (substitui o (y))

          7x - 5y = - 29
7x - 5(-1 - 2x) = - 29  fazer a distributiva (multiplicação)
7x + 5 + 10x = - 29
7x + 10x = - 29 - 5
17x = - 34
x = - 34/17
x = - 2       ( achar o VALOR de (y))

y = - 1 - 2x
y = - 1 - 2(-2)
y = - 1 + 4
y = 3

assim
x = - 2
y = 3

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = - 2
y = 3

7x - 5y + 29 = 0
7(-2) - 5(3) + 29 = 0
- 14 - 15 + 29 = 0
        - 29 + 29 = 0
                   0 = 0

e

6x + 3y + 3 = 0
6(-2) + 3(3) + 3 = 0
- 12  + 9     + 3 = 0
-12 + 12 = 0
          0 = 0    corretissimo


 
OUTRA FORMA DE FAZER  (pela ADIÇÃO)


7x-5y+29=0  ( multiplica por 3)  PORQUE (tem sinal (-   e +)
6x+3y+ 3=0  (multiplica por 5)

21x - 15y + 87 = 0
30x + 15y + 15 = 0  SOMA
------------------------------------------
51x     0    +  102 = 0
 
 51x + 102 = 0
51x = - 102
x = - 102/51
x =  - 2          ( ACHAR o (y)) pode PEGAR qualaque um dos (DOIS)

6X + 3Y + 3 = 0
6(-2) + 3y + 3 = 0
- 12  + 3y + 3 = 0
- 12 + 3 + 3y = 0

- 9 + 3y = 0 
3y = + 9
y = 9/3
y = 3

assim
x = - 2
y = 3

Answer 2

$\begin{cases}7x-5y+29=0\\ 6x+3y+ 3=0\end{cases}\to~~~~ \begin{cases}7x-5y=-29\\ 6x+3y=-3\end{cases}\\\\\\ Por ~~ Compara\c c\~ao:\\\\7x-5y=-29\to~~7x=5y-29\to~~x= \dfrac{5y-29}{7} \\\\\\ 6x+3y=-3\to~~ 6x=-3y-3\to~~x= \dfrac{-3y-3}{6}\\\\\\\\ \dfrac{5y-29}{7} =\dfrac{-3y-3}{6}\to~~multiplique~~cruzado:\\\\ 6(5y-29)=7(-3y-3)\to~~ 30y-174=-21y-21\to\\\\ 30y+21y=-21+174\to~~51y=153\to~~y= \dfrac{153}{51} \to~~\boxed{y=3}$



$Agora ~~substitua~~y~~em~~uma~~das~~equa\c c\~oes:\\\\x= \dfrac{-3y-3}{6}\to~~ x= \dfrac{-3.3-3}{6}\to~~ x= \dfrac{-9-3}{6}\to~~ x= \dfrac{-12}{6}\to\\\\ \boxed{x=-2}\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{-2~;~3\}}}$