Question

Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em 10 horas de funcionamento elas serão capazes de tirar das X cópias pretendidas, enquanto que, operando sozinha, M1 levará 3 horas para tirar cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar das X cópias ?

Answer 1

Olá Ana

Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em 10 horas de funcionamento elas
serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas, enquanto que, operando sozinha, M1 levará 3 horas para tirar x/5 cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias

5/6 ⇒ 10 h 
1 ⇒ x
5x/6 = 10
x = 12 h Total das copias 

x/5 das copias = 6/6*1/5 = 6/30 

6/30 ⇒ 3h
1 ⇒ y
6y/30 = 3
6y = 90
y = 15 h tempo gasto pela M1 para fazer o total das cópias

Tempo duas juntos T = 1/12
Tempo M1 T1 = 1/15 

1/12 = 1/15 + 1/T2

1/T2 = 1/12 - 1/15 = (15 - 12)/180 = 1/60 

T2 = 60 h 

1 ⇒ 60 h 
1/3  ⇒ z

z = 60/3

z = 20 horas 

M2 levará 20 horas para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias