Question

Alguém pode me responder a questão 10?

Answer 1

x/6 = y/3 = z/15, então, (x + y + z)/(6 + 3 + 15) = x/6 ou y/3 ou z/15
x + 2y + 3z = 38

(x + y + z)/(6 + 3 + 15) = x/6
(x + y + z)/24 = x/6
6(x + y + z) = 24x
x = (x + y + z)/4

(x + y + z)/24 = y/3
3(x + y + z) = 24y
y = (x + y + z)/8

(x + y + z)/24 = z/15
15(x + y + z) = 24z
z = 5(x + y + z)/8

Substituindo esses 3 treco na equação x + 2y + 3z = 38, temos:

[(x + y + z)/4] + 2.[(x + y + z)/8] + 3.[5(x + y + z)/8] = 38
[(x + y + z)/4] + [(x + y + z)/4] + [15(x + y + x)/8] = 38
[2(x + y + z)/4] + [15(x + y + z)/8] = 38
[(x + y + z)/2] + [15(x + y + z)/8] = 38
[4(x + y + z) + 15(x + y + z)]/8 = 38
4(x + y + z) + 15(x + y + z) = 304
19(x + y + z) = 304
x + y + z = 304/19
x + y + z = 16

Alternativa B

Espero ter ajudado

Answer 2

Multipliquei o antecedente e o consequente das  duas últimas razões, para poder aplicar a propriedade das proporções: "A soma dos antecedentes está para a soma de seus consequentes, assim como qualquer antecedente está para seu consequente".
$\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{15} \\ x+2y+3z=3 \\ \frac{x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{3z}{45} \\ \frac{x+2y+3z}{6+6+45} = \frac{x}{6} =\ \textgreater \ \frac{38}{57} = \frac{x}{6} =\ \textgreater \ 57x=6.38=\ \textgreater \ 57x=228=\ \textgreater \ x=4 \\ \\ \frac{38}{57} = \frac{y}{3} =\ \textgreater \ 57y=114=\ \textgreater \ y=2 \\ \frac{38}{57} = \frac{z}{15}=\ \textgreater \ 57z=570=\ \textgreater \ z=10 \\ x+y+z=4+2+10=16$