Question

Qual a posição da relativa entre as circunferências de equações X²+y²-16x+10y-49=0 e (x-8)²+(y+5)²=49?

Answer 1

x² - 16x + y² + 10 y = 49 (Completando os quadrados)
x² - 16x + 64 + y² + 10y + 25 = 49 + 64 + 25
(x - 8)² + (y + 5)² = 138  (I)
C(8, -5) e r = $\sqrt{138}$

(x -8)² + (y + 5)² = 49
C(8, -5) e r = 7 ( II)

( I ) e ( II ) são circunferências concêntricas, pois têm o mesmo centro, e raios diferentes.