Question

calcular determinante da matriz de ordem 3x3 onde a11=ax;a12=2a;a13=a²; a21=x;a22=4;a23=1;a31=3x;a32=6;a33=2

Answer 1

Olá
Para resolver a matriz de 3x3, devemos primeiramente aplicar a lei de sarrus, que nada mais é que repetir a 1° e a 2° coluna.

Ficando assim:
Ax    2A    A²   Ax   2A
x        4    1      x      4
3x      6    2      3x    6

Determinante é a Diagonal primaria menos a diagonal secundaria, então começaremos a multiplicar os valores internos:

Diagonal principal                                diagonal secundária
((Ax*4*2) + (2A*1*3x)+(A²*x*6))  - ((2A*x*2)+(Ax*1*6)+(A²*4*3x))
( 8Ax +6Ax +6A²x) - (4Ax+6Ax+12A²x)
(14Ax +6Ax) - (10Ax +12A²x)

agora só subtrair os termos semelhantes, restará então:

4-6=-2

Determinante da matriz 3X3 = [-2]