Question

Em um triangulo retângulo, as medidas entre o menor e o maior cateto estão na razão de 3/4 e a sua área é igual a 96 cm² . Qual a medida da hipotenusa deste triangulo ?

Answer 1

b-> menor cateto
c-> maior cateto
b/c= 3/4 (1) e (b*c)/2= 96 (2)
de (1) segue que:
b= (3c)/4. Substituindo em (2):
((3c)/4* c)/2= 96
3c^2/8=96
3c^2= 768
c^2= 768/3
c^2= 256
c=√256
c=16
b= (3*16)/4=12
a^2= b^2+ c^2
a^2= 12^2 + 16^2
a^2= 144 + 256
a^2= 400
a=√400
a=20