Question

A soma de dois algarismos de um número é o maior número de um só algarismo. Qual é esse número, se quando lhe somamos 45, obtemos um outro número escrito com os mesmo algarismos: A) 27 B) 36 C) 45 D) 17

Answer 1

Número de dois algarismos: é do tipo "ab"
ab = 10a + b (assim como 53 = 10 x 5 + 3 x 1, por exemplo)

Maior número de um só algarismo: 9 (nove)
a + b = 9 => a = (9 - b)

ab + 45 = ba
(10a + b) + 45 = (10b + a)
10(9 - b) + b + 45 = 10b + (9 - b)
90 - 10b + b + 45 = 10b + 9 - b
135 - 9b = 9b + 9
135 - 9 = 9b + 9b
126 = 18b
b = 126/18 = 7

a + b = 9
a + 7 = 9
a = 9 - 7 = 2

O número em questão é: 27 (A)