Question

determine os zeros das funções: A: F(X)= - 9X² + 12X - 4? .. B: Y= 2X² - 2X + 1 ?.. C: F(X)= - X² + 4X?

Answer 1

Determine os zeros das funções: A: F(X)= - 9X² + 12X - 4? .. B: Y= 2X² - 2X + 1 ?.. C: F(X)= - X² + 4X?ZERO da FUNÇÃO ( igualar a função em ZERO)

A)

f(x) = -  9x² + 12x - 4

- 9x² + 12x - 4 = 0
a = -  9
b = 12
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(-9)(-4)
Δ = + 144 -144
Δ = 0
se
Δ = 0 ( DUAS raizes IGUAIS) ou ÚNICA raíz
ENTÃO

x = -b/2a

x' e x" = - 12/2(-9)
x' e x" = - 12/-18
x' e x" = + 12/18   ( divide AMBOS por 6)
x' e x" = 2/9

ou 
x = 2/9

B)

y = 2x² - 2x + 1
2x² - 2x + 1 = 0
a = 2
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(2)(1)
Δ = + 4 - 8
Δ = - 4 
se
Δ < 0  e √-4  NÃO existe RAIZ REAL

C)
f(x) = - x² + 4x

- x² + 4x = 0   ( equação INCOMPLETA)

- x² + 4x = 0
x(-x + 4)= 0

x = 0
e
(-x + 4) = 0
- x + 4 = 0
-x = - 4
x = (-)(-)4
x = + 4

assim
x' = 0
x" = 4