Question

FGV- Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

Answer 1

é um ex d lógica, só há uma maneira d abrir a porta

Answer 2

São dez portas e cada uma delas pode estar aberta ou fechada.

Se fossem duas portas teríamos 4 possibilidades:
Porta1 ABERTA
Porta2 ABERTA
OU
Porta1 ABERTA
Porta2 FECHADA
OU
Porta1 FECHADA
Porta2 ABERTA
OU
Porta1 FECHADA
Porta2 FECHADA

Ou seja, 2², sendo a base o número de possibilidades (aberta ou fechada) e o expoente o número de portas.

Com dez portas temos $2^{10}$= 1024

Lembra que ele te disse "de quantas maneiras diferentes essa sala pode ser ABERTA", então pelo menos uma porta tem de estar aberta e a opção "todas as portas fechadas" precisa ser excluída.

1024 - 1 = 1023 :)