Question

os segmentos AB,CD,EF e GH formam,nessa ordem, uma proporção.considerando que EF=3cm,GH=5cm e AB+CD=40cm,determine AB e CD

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos:
AB/CD = EF/GH
Substituindo os valores conhecidos:
AB/CD = 3/5
Como a proporção existe entre os segmentos, ela também permanece na soma dos seus valores. Então, se:
AB + CD = 40 e 
EF + GH = 3 + 5 = 8
Temos que:
AB+CD/EF+GH = 40/8 = 5, razão entre as somas e também razão entre os segmentos.
Assim:
AB = 3 × 5 = 15
CD = 5 × 5 = 25

E a proporção é igual a:
15/25 = 3/5,
na qual o produto dos meios:
3 × 25 = 75
é igual ao produto dos extremos:
15 × 5 = 75