Question

Alguém me explica como resolver esse sistema, por favor?

x+y+z=0
3x+2y+4z=7
6x+3y+2z=4

Answer 1

primeiro vc monta uma matrtiz do tipo

 $\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\3&2&4&7\\6&3&2&4\end{array}\right]$

agora vc multiplica os numeros da  primeira linha por 3 e subtrai  os numeros da segunda linha 

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\0&1&-1&-7\\6&3&2&4\end{array}\right]$

agora vc multiplica os numeros da primeira linha por 6 e subtrai a terceira linha

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\0&1&-1&-7\\0&3&4&-4\end{array}\right]$ 

você multiplica novamente a segunda linha por 3 e subtrai a terceira linha 

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\0&1&-1&-7\\0&0&-7&-17\end{array}\right]$  

agora voce divide a terceira linha por - 7

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\0&1&-1&-7\\0&0&1&17/7\end{array}\right]$  

agora vc tem as equações do tipo

$\left \{ {{x+y+z =0} \atop {y-z = -7}} \atop {z = 17/7\right.$

você agora substitui os valore e chega os seguintes resultados

$x = \frac{15}{7}, y = \frac{-32}{7} , z = \frac{17}{7}$