Question

Resistencia-calculo do apoio

Answer 1

Os apoios fixos fazem reação na vertical e na horizontal 
então temo as reações
Va= pra cima
Ha= pra direita
Vb= pra cima
Hb = pra direita

a carga distribuida
$q = 2 \; \frac{t}{m}$ 

ela esta distribuida por toda a viga que mede 6m 
transformando ela me uma carga pontual (equivalente) 
pra fazer isso é só calcular area desse retangulo que ela forma ficando:
$Q= 2*6 = 12 t$ 

essa carga pontual irá se concentrar na coordenada x do centroide (como é um retangulo ela irá se concentrar na metade no ponto D)

para que o sistema fique estático o somatório das forças na vertical, horizontal e os momentos calculados em qualquer polo tem que ser 0

vou usar a notação para os vetores:
positivo(+) = vetores que estão apontando pra direita ou pra cima
negativo(-) = vetores que estão apontando pra esquerda ou pra baixo

para os momentos
positivo (+) = faz girar no sentido horario
negativo (-) = faz girar no sentido anti-horario 

fazendo o somatorio das forças na horizontal
$\sum F_x =0\\\\ H_A + H_B = 0\\\\H_A = -H_b$

o sinal negativo seria para indicac que HB é pra esquerda
mas como não há nenhuma outra força na horizontal as reaçoes HA =HB=0



na vertical
temo Va e Vb pra cima e todas as outras forças pra baixo

$\sum F_y =0\\\\V_A-P_1 -P_2-Q-P_3+V_B=0\\\\VA+V_B-(2+4+12+3)\\\\\boxed{\boxed{V_A+V_B=21}} \to equacao \;1$

calculando os momentos 
M = F*d
M = momento 
F = força
d = distancia até o pólo 

vou escolher o ponto A como polo ...então qualquer força pra baixo faz a viga girar no sentido horario ...e as forças para cima fazem ela girar no sentido anti horario
como VA está em cima do polo...ele não faz a barra girar 

$\sum M_A =0\\\\ (P_1*1 )+ (P_2*3) + (Q*3) +(P_3*5) - (V_B*6 )= 0\\\\ (2*1)+(4*3)+(12*3)+(3*5)-(6VB)=0\\\\ 65= 6V_B\\\\ \boxed{\boxed{ \frac{65}{6}\approx 10,83 =V_B }}$

substituindo VB na equação 1

$V_A+V_B=21\\\\V_A= 21- \frac{65}{6} \\\\\boxed{\boxed{V_A=10,16}}$
 

2)
as reações ja estão todas no desenho 
VA , HA  MA  -> engastamento (tem reação pra barra não girar (MA) e nem se mexer pra cima ou pro lado HA, VA)
HA = 0 ...porque não tem nenhuma força na horizontal...então não havera reação 

transformando as cargas distribuidas em cargas pontuais
$q1 = 0,5 \frac{t}{m} \\\\Q_1=0,5*1,5 = 0,75t$
e ela está a uma distancia de (1,50/2)= 0,75m do ponto B
então aquela distancia (x) da imagem vc pode escrever como 0,75m


$q2 = 1,5 \frac{t}{m} \\\\Q_2=1,5*1,50 =2,25 t$

e está a uma distancia de (1,50/2)=0,75m do ponto C

a as distancias ficariam assim
$B|\frac{\mathrm{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; }}{\mathrm{0,75m} }|Q_1|\frac{\mathrm{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; }}{\mathrm{0,75m} }|C|\frac{\mathrm{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; }}{\mathrm{0,75m} }|Q_2|\frac{\mathrm{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; }}{\mathrm{0,75m} }A$


na vertical temos 
$\sum F_y =0\\\\ -P_1-Q_1 -P_2-Q_2 +V_A=0\\\\ -1-,075-2-2,25+V_A=0\\\\\boxed{V_A=5,325\; t}$

calculando o momento no engaste (ponto A)
MA faz a  barra girar no sentido horario
e as forças que estão pra baixo no sentido anti horario

$-(P_1*3)-(Q_1*2,25)-(P_2*1,5)-(Q_2*0,75) +MA=0\\\\ -(1*3)-(0,75*2,25)-(2*1,5)-(2,25*0,75)+M_A=0\\\\\boxed{MA=9,375 \;t.m}$