Question

Qual o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm?
A) 208cm B) 209cm C) 300cm D) 301cm

Answer 1

V = h/3 * (AB + √AB*Ab + Ab)

onde: AB = Área da base maior 
          Ab=  Área da base menor
          h =  altura 

AB= $10^{2}$ = 100 cm2
Ab = $4^{2}$ =  16 cm2
h = 4 cm

V =  4/3 (100 + √100*16 + 16)
V= 4/3 ( 100 + 40 +16)
V = 208 cm3

Answer 2

O volume desse tronco de pirâmide quadrangular regular é 208 cm³.

Volume de tronco de pirâmide

O volume de um tronco de pirâmide pode ser facilmente obtido pela fórmula:

V = h·[AB + √(AB·Ab) + Ab]

      3

em que h é a altura; AB é a área da base maior; Ab é a área da base menor.

Pelos dados do enunciado, temos:

• h = 4 cm
• L = 10 cm (lado da base maior)
• l = 4 cm (lado da base menor

Como é uma pirâmide quadrangular regular, as bases têm forma de quadrado. Logo:

Área da base maior

AB = L²

AB = 10²

AB = 100 cm²

Área da base menor

Ab = l²

Ab = 4²

Ab = 16 cm²

Por fim, basta substituir na fórmula do volume.

V = h·[AB + √(AB·Ab) + Ab]

      3

V = 4·[100 + √(100·16) + 16]

      3

V = 4·[100 + √1600 + 16]

      3

V = 4·[100 + 40 + 16]

      3

V = 4·156

      3

V = 4·52

V = 208 cm³

Mais sobre volume de tronco de pirâmide em:

https://brainly.com.br/tarefa/11625467

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