Question

O tempo é considerado um fator importante para esclarecer a comunicação na primeira consulta que, na maioria das vezes, varia de 15 min a uma hora. Determine o menor ângulo, descrito pelo ponteiro das horas, em radiano, no instante em que o relógio estiver iniciando 12hr e 15min.

Answer 1

Para resolver este problema, deve-se considerar uma hora exata: 12h, que será o ponto de partida, onde o ângulo vale 0º. Sabe-se que o ponteiro das horas anda 30º em 60 minutos. Sendo assim, basta efetuar uma regra de três simples para saber o quanto ele anda em 15 minutos. Mas antes, deve-se transformar o ângulo em graus para radianos. 

30º ----- x
180º ---- π

180x = 30π
x = 30π/180
Simplificando: x = π/6.

Por fim, se o ponteiro anda π/6 rad em 60 minutos, em 15 ele andará:

π/6 ----- 60
y    ------ 15

60y = 15π/6
y = 15π/6.60
y = 15π/360
Simplificando: y = π/24 radianos.