Question

ME AJUDEM!!!! preciso da resolução de todas!!!!!

Answer 1

a) Elevando ambos os membros ao quadrado, a raiz é eliminada:
    [√(x²-11x+4)]² = (x-7)²
    x²-11x+4 = x²-14x+49
    x²-x²-11x+14x+4 - 49 = 0
    3x - 45 = 0
    x = 45/3
    x = 15

b) Novamente, elevando ambos os membros ao quadrado, a raiz é eliminada:
    [√(x²-15x+50)]² = (x-8)²
    x²-15x+50 = x²-16x+64
    x²-x²-15x+50+16x-64 = 0
    x -14 = 0
    x = 14
   
c)[√(x²+9)]² = (9-x)²
   x²+9 = 81 - 18x + x²
   x²-x²+9-81 +18x = 0
   18x -72 = 0
   x = 72/18
   x = 4

d) [√(x+2)]² = x²
   x+2 = x²
   x² -x -2 = 0
   Resolvendo a equação segundo a fórmula de Bháskara:
   Δ = b² - 4.a.c
   Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
   Δ = 1 + 8 = 9
   x' = 1+3/2 = 4-2 = 2
   x'' = 1-3/2 = -2/2 = -1
   Para verificar os resultados encontrados, basta aplicá-los á equação:
   Para x = 2:
   √2+2 = 2
   √4 = 2   (correto)
   Para x = -1:
   √-1+2 = -1
    √1 ≠ 1   (incorreto, pois √1 = 1).
   Portanto, a solução é: x = 2.

e) [√(x-1)]² = x-1
   x-1= (x-1)²
   x-1 = x² - 2x +1
   x² -2x -x +1+1 = 0
   x² -3x +2 = 0
   Δ = (-3)² - 4.1.2
   Δ = 9-8 = 1
   x' = 3+1/2 = 4/2 = 2
   x'' =3-1/2 = 2/2= 1
  Verificando os resultados encontrados:
   Para x = 2:
   √2-1 = 2-1
   √1= 1 (correto)
   Para x = 1:
   √1-1 = 1-1
   √0 = 0  (correto)
   Portanto, a solução é: x = 2 ou x = 1.

f) [√(x-1)]² = (1 - x)²
   x-1 =  1 - 2x + x²
   x+2x-x²-2 = 0
   -x² + 3x -2 = 0
   x² -3x +2 = 0
   Δ = (-3)²- 4.1.2
   Δ =  9 - 8 = 1
   x' = 3+1/2 = 4/2 = 2
   x'' = 3-1/2 = 2/2 = 1
   Para verificar os resultados encontrados, como foi dito anteriormente, basta aplicá-los à equação:
   Para x = 2:
   √2-1 = 1 -2 
   √1 = -1  (incorreto, pois √1 = 1)
   Para x =1:
   √1 - 1 = 1 -1
   √0 = 0 (correto)
   Portanto, a solução é: x = 1.