Question

calcule o valor de cos 17π/3.
(lembrete: para fazer a transformação de radianos para graus, use a relação 180° = π rad)




ajudaaa???​

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anajuli6566

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Explicação passo-a-passo:

Solução:

17pi/3 = 17.180 / 3 = 17.60 = 1020º

Então:

1020 : 360 = 2 voltas

2.360 = 720

1020 - 720 = 300º

300º está no 4º quadrante, onde o cosseno é positivo

Então:

cos 300 = cos(360 - 300) = cos 60º = 1/2

Resposta: 1/2

Answer 2

O valor de cosseno de  17π/3 vale 1/2.

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca dos ângulos e qudrantes.

Primeiramente vamos lembrar que π vale 180º.

Sabendo disso, temos:

π ----- 180

π/3 ---- x

x = 60º

A cada 6π/3 (pois 60ºx6=360º) teremos uma volta completa, isto é 2π. Em 12π/3 temos duas voltas completas e sobram 5π/3.

Sabendo que π/3 vale 60º .

5 x 60º = 300º

Desta forma, temos um ângulo localizado no 4 quadrante. Sabendo que a redução ao primeiro quadrante é dado por:

2π - x (sabendo que o ângulo vale 300º)

360 - 300 = 60

cosseno de 60 = cosseno de 300

Cos 300º = 1/2

Logo, cosseno 17π/3 = 1/2

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