Question

A soma do número de fósforos de duas caixas é igual a 52 e a diferença é 22. Sobre o número de fósforos de cada caixa, é correto afirmar que:

A) ambas têm um número par de fósforos.
B) ambas têm um número ímpar de fósforos.
C) os números de fósforos de cada caixa são divisíveis por 3.
D) uma das caixas tem um terço do total de fósforos das duas caixas.
E) uma das caixas tem o dobro do número de fósforos da outra caixa.

Answer 1

Temos duas caixas, caixa 1 (representarei por X) e caixa 2 (representarei por Y)

Com as informações fornecidas, podemos fazer um sistema de equações

X + Y = 52
X - Y = 22

X = 52 - Y

Agora é só substituir

(52 - Y) - Y = 22
52 - 2Y = 22
-2Y = 22 - 52 .(-1) // Para tornarmos o Y positivo
2Y = -22 +52
2Y = 30
Y = 15

Agora só falta o X

X + Y = 52
X + 15 = 52
X = 52 - 15
X = 37

Analisando as respostas, podemos deduzir que o item correto é o item A

Answer 2

Chamaremos cada caixa de fósforo como x e y. Sendo assim, temos:

x + y = 52
x - y = 22

Resolvendo este sistema, se anula a incógnita y. Fica:
2x = 74
x = 74/2
x = 37

Para se achar o valor de y:
y = 52 - 37
y = 15   

ambas têm número ímpar de fósforos.
Letra B.