Question

como faço para resolver este tipo que questão envolvendo raiz dentro de raiz? desde já agradeço! 20 pts!

Answer 1

Correção:

Juntamos as expressões em uma única raiz (porque podemos usar essa propriedade quando temos duas raízes sendo multiplicadas):

$\sqrt{ \sqrt{6} - \sqrt{2} * \sqrt{6} + \sqrt{2} }$

Podemos usar a fórmula: $(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$... Porque temos uma soma e uma subtração se multiplicando, então podemos transformar ela em quadrados da diferença (leia mais sobre "Quadrados da diferença", pesquisando no Google, caso não saiba como funciona isso).

E então tudo irá virar:
$\sqrt{ \sqrt{ 6^{2} } - \sqrt{ 2^{2}} }$

$6^{2} = 36, \sqrt{36} = 6$
6 ao quadrado é 36... E raiz de 36 é 6!

Depois continuamos com: 

$\sqrt{6 - \sqrt{2^{2}} }$

Então: $2^{2} = 4, \sqrt{4} = 2$

$\sqrt{6 - 2} = \sqrt{4} = 2$