Question

Um recipiente, de vidro pirex, com 2 000 mL de capacidade, está cheio de álcool etílico, a 15 °C. Se a temperatura for elevada até 25 °C, que quantidade deálcool irá extravasar do recipiente? Dados: o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool etílico é γálcool = 0,0011 °C^–1, segundo a tabela de coeficientes lineares, para o vidro pirex, temos a = 0,000003 °C^–1, logo: γpirex = 3a = 0,000009 °C^ –1. *.

a)0,18 ml
b)18 ml
c)21,82 ml
d)22,18 ml
e)22 ml​

Answer 1

Resposta

A quantidade de álcool do recipiente é $\boxed{\boxed{\sf V_{Extravasado}=21,82~ml}}$

Resolução:

Temos como dados:

• O coeficiente de dilatação volumétrica do álcool etílico é $\Large\text{ \sf \gamma_{_{\acute{a}cool}} }\sf =0,0011^{\circ}\sf C^{-1}$ ,de acordo com a tabela de coeficientes lineares, para tipos de vidro pirex, então temos $\sf \Large\sf \alpha=0,000003^{\circ}C^{-1}$, então $\sf \Large\text{ \sf \gamma_{_{pirex}} }=3\alpha= 0,000009^{\circ}C^{-1}$,

• Então a dilatação do álcool é +/- 120 vezes maior que a do recipiente.  

Para resolver essa questão nós temos que calcular esse problema de acordo com a dilatação do álcool e do recipiente. Veja;

Calculando:

Temos:

$\sf \Delta\theta=25^{\circ} C-15^{\circ}=10 ~^{\circ}C$

• Agora calculamos a dilatação real do álcool:

$\sf \Delta V_{\acute{a}lcool}=0,0011\cdot2000\cdot10\therefore \Delta V_{\acute{a}lcol}=22ml$

• Agora calculamos a dilatação real do Recipiente:

$\sf \sf \Delta V_{pirex}=0,000009\cdot2000\cdot10\therefore \Delta V_{pirex}=0,18ml$

Conclusão:

Assim, a quantidade de líquido extravasado e a dilatação aparente do álcool é:

$\sf \Delta V_{aparente}=\Delta V_{\acute{a}lcool}-\Delta V_{pirex}=22-0,18=21,82$

A quantidade de álcool do recipiente é $\therefore\boxed{\boxed{\sf V_{Extravasado}=21,82~ml}}$

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