Question

Se a soma dos n primeiro termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn=(5n²-7n)/2, então a soma do segundo com o décimo:

a) 36
b) 48
c) 60
d) 72
e) 84

Resposta: Alternativa B

Ps: Exercício sobre Progressão Aritmética

Answer 1

bom vamos la:
vamos descobrir o primeiro termo.. pra isso n=1 n é o numero de termos
entao:
Sn=(5n²-7n)/2
S1=(5.1¹-7.1)/2
S1=(5-7)/2
S1=-2/2
S1=-1
esta e a soma de somente um numero, isto quer dizer que
a1=-1
vamos agora descobrir a soma dos dois numeros dessa PA
entao, devemos substituir n=2.
vamlos la..
S2=(5.2²-7.2)/2
S2=(20-14)/2
S2=6/2=3
isto quer dizer o seguinte
a1+a2=3
-1+a2=3
a2=3+1
a2=4
sabemos agora que:
a1=-1 e a2=4
podemos descobrir a razao dessa PA.
r=a2-a1
r=4-(-1)
r=5
sendo assim, podemos agora descobrir quem é a10
vamos la..
an=a1+(n-1)r
a10=-1+(10-1)5
a10=-1+9.5
a10=-1+45
a10=44
por fim, ate que em fim rsrs
vamos descobrir quanto vale a soma do a2+a10=?
vamos la..
a2=4
a10=44
entao:
4+44=48
portanto letra B
bons estudos
bj *-*