Question

Encontre os dois algarismos de um número, sabendo que 1º) o algarismo das unidades excede o dobro do algarismo das dezenas em 2;2º) se invertermos a ordem dos algarismos, o número obtido superará o original em 45.

Answer 1

Chamaremos o algarismo da dezena de x e o algarismo da unidade de y. O número então é: 10x + y

Se o algarismo da unidade excede o dobro do algarismo da dezena em 2, temos:
y = 2 + 2x

Se inverter a ordem dos números, o y passa a ser o algarismo das dezenas e o x das unidades. Invertendo, supera o original em 45, sendo:
10y + x = 45 + 10x + y
Como y = 2 + 2x, substituímos nesta equação o valor de y:

10(2 + 2x) + x = 45 + 10x + 2 + 2x
20 + 20x + x = 45 + 10x + 2 + 2x
20 + 21x = 47 + 12x
21x - 12x = 47 - 20
9x = 27
x = 27/9
x = 3

Sendo y = 2 + 2x:
y = 2 + 2.3
y = 2 + 6
y = 8

Assim, os algarismo são 3 e 8.

Podemos comprovar, já que 8 excede o dobro de 3 em 2 (o dobro de 3 é 6 e 6 + 2 = 8) e invertendo o número que inicialmente é 38 dá 83 e assim: 38 + 45 = 83.

Espero ter te ajudado!!