Question

Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e c. Quando o navio está em A, o comandante observa um farol em L, e calcula o ângulo LÂC = 30º. Após navegar 4 milhas até B, verifica o angulo LBC = 45º. Quantas milhas separam o farol do ponto B?

Answer 1

meio trabalhoso, mas espero que entenda, usei até a calculadora para não ter erro...
*usando lei do seno*
$\frac{sen 30°}{x} = \frac{sen 15°}{4}$

determinado quanto vale sen 15° através da transformação trigonométrica:
Sen (45°- 30°) = sen 45° * cos 30° - sen 30° * cos 45°
Sen (15°) = √2/2 * √3/2 - 1/2 * √2/2
Sen (15°) = √6/4 - √2/4
Sen (15°) = √6-√2/4

Continuando a lei dos senos:
$\frac{1}{2x} = \frac{ \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} }{4}$

$\frac{1}{2x} = \frac{ \frac{2,44 - 1,41}{4} }{4}$

$\frac{1}{2x} = \frac{1,03}{16}$

16 = 2,06x
x = $\frac{16}{2,06}$

x = 7,76 milhas

Answer 2

Resposta:

no meu livro tem o gabarito, fica 2√2

Explicação passo-a-passo: