Question

Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = -8

Answer 1

Considere que a10=a1 e a12=a3

a1=7
a3=-8

Formula do termo geral da PA:

an=a1+(n-1)*r

a3=a1+(3-1)*r
-8=7+(2*r)
-8-7=2*r
-15=2*r
-15/2=r
-7,5=r

Entao r é igual -7,5.

Espero que tenha ajudado.

Answer 2

a 10 = 7
a 12 = -8
a 10 = a1 + (n - 1 ) . r
7 = a 1 + 10-1 . r
7 = a1  + 9 r  (I)
a 12 = a 1 + ( n - 1 ) . r
a 12 = a 1 + 12 - 1 . r
a 12 = a 1 + 11 r 
-8 = a 1 + 11 r (multiplicando por -1
8 = - a 1 - 11 r somando a equação (I)
7 = a 1 + 9 r
---------------
15 = -2 r
r = -15/2
7 = a 1 + 9 r
7 = a 1 + 9 .(-15/2)
a 1 -  135/2 = 7
a 1 = 7/1 + 135/2 
m.m.c = 2
a 1 = 14 + 135 /2
 a 1 =149/2
a2 = 149/2 -15/2
a 2 = 134/2
a 2 = 67
a 3 = 67 -15/2
a 3 = 119/2
a 4 = 119/2 -15/2
a 4 = 104/2
a 4 / 52
a 5 = 52-15/2
a 5 = 104-15/2
a 5= 89/2
a 6 = 89/2 -15/2
a 6 =74/2
a 6 =37
a 7 = 37 -15/2
a 7 = 59/2
a 8 = 59/2 -15/2
a 8 = 44/2
a 8 = 22
a 9 = 22-15/2
a 9 = 44-15/2
a 9 = 29/2
a 10 = 29/2 -15/2
a 10= 14/2
a 10 = 7
P.A.(149/2,67,119/2,52,89/2,37,59/2,22,29/2,7, -1/2,-8,..........)