Question

A média aritmética de três números é 29 e a média aritmética de dois deles é 34. Podemos afirmar que o terceiro numero é:
A) 17 B)19 C)21 D)23 E)27

Answer 1

Não conhecemos os três números, então vou chamá-los de A, B e C.

1. A média aritmética dos três números é 29

(A+B+C)/3 = 29 (I)

2. A média aritmética de dois deles é 34

(A+B)/2 = 34 (II)
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Montando um sistema com (I) e (II), temos:

(A+B+C)/3 = 29 (I)
(A+B)/2 = 34 (II)

Queremos encontrar o valor do terceiro número C, então precisamos eliminar A e B da nossa conta, uma forma de fazer isso é multiplicar (I) por 3 e (II) por 2 e subtrair um do outro, da seguinte forma:

3 * (I) 

3 * (A + B + C)/ 3 = 3 *29
A + B + C = 87

Eliminamos o denominador 3 ao multiplicar 3 dos dois lados da equação (não alteramos a igualdade)

2 * (II)
2 * (A+B)/2 = 2 *34
A + B = 68

Idem a anterior

Fazendo 3*(I) - 2*(II), temos

A + B + C - A - B = 87 - 68
C = 19

Letra B)