Question

Estudos relativos ao crescimento populacional de certa cidade mostram que o aumento (A) no número de seus habitantes, decorridos 'n' meses, pode ser calculado através da expressão: A = n³+n²-4n-4 / n²+3n+2.

Nesta condições, daqui a 2000 meses, a população dessa cidade aumentará em:

a) 200 hab
b) 1.000 hab
c) 1.998 hab
d) 4.000 hab
e) 4.996 hab

R: letra C

gostaria de saber uma forma de chegar na reposta da questão.

Answer 1

$n=2000$

$A= \frac{n^3+n^2-4n-4}{n^2+3n+2}$

Substituindo na fórmula temos:

$A= \frac{2000^3+2000^2-4.2000-4}{2000^2+3.2000+2} \\ \\ A= \frac{8000000000+4000000-8000-4}{4000000+6000+2} \\ \\ A= \frac{8003991996}{4006002} =1998$

letra c)
 

Answer 2

como a fórmula é a divisão entre dois polinômios, basta efetuar a divisão para ter uma equação mais simples
então substituir o valor de n para achar a solução