Question

Foi aplicado um teste contendo tres questoes para um grupo de 80 alunos. O grafico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questao.

70% de acetos na primeira questao
60%de acetos na segunda questao
40% de acetos na terceira questao

Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questoes e 8 alunos nao acertaram nenhuma. O numero de alunos que acertaram as tres questoes é:

Answer 1

70% de 80 = (80/70)*100 = 56
60% de 80 = (80/60)*100 = 48
40% de 80 = (80/40)*100 = 32

Sendo X o número de alunos que acertaram todas as quetões

 56 + 48 + 32 + 8 - 52 - X = 80

144 - 52 - X = 80

- X = 80 + 52 - 144

- X = 12

X = 12 alunos acertaram as 3 questões

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

A imagem em anexo pode ajudar o entendimento da questão.

1.  70% de 80 = 56

2. 60% de 80 = 48

3. 40% de 80 = 32

1.  ( i   + x + z + w = 56 )

2. ( ii  + x + y + w = 48 )

3. ( iii + z + y + w = 32 )

"Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões..."

4. ( x + z + y + w  = 52 )

"... 8 alunos não acertaram nenhuma." Logo 72 ( 80 - 8 = 72 ) alunos acertaram pelo menos uma questão.

5. ( i + ii + iii + x + y + z + w = 72 )

De "4." e "5.":

6. ( i + ii + iii = 20)

De "1.", "2." e "3." temos:

i + ii + iii + 2x + 2y + 2z + 3w = 136

i + ii + iii + 2( x + y + z + w ) + w = 136

De "4." e "6." podemos ver:

20 + 2 ( 52 ) + w = 136

20 + 104 + w = 136

w = 12