Question

um quadrilatero ABCD tem 63cm de perimetro. As medidas dos lados AB,BC,CD e AD formam nessa ordem uma proporção . Se AB=12 cm e BC=15 cm quais sao as medidas dos outros dois lados desse quadrilatero

Answer 1

olá, quando a questão fala que os lados formam uma proporção isso nada mais é do a primeira equação que fiz com os lados , depois a questão fala sobre perímetro que nada mais é que a soma de todos os lados como mostra a segunda equação que fiz
Da primeira equação ficamos com quadrado vermelho 1
Da segunda equação temos e quadro vermelho 2

substituindo 1 em 2 , achamos o lado AD
e como a soma de todos tem que dar 63 o lado CD só pode ser 16

Answer 2

Vamos lá!

AB/BC =CD/AD

12/15=CD/AD agora simplificando a fração 12/15 por 3 temos;4/5=CD/AD⇒

Multiplicando os meios pelos extremos fica assim! 4AD=5CD⇒AD=5/4CD

Como o perímetro é 63cm vale dizer que AB+BC+CD+AD=63⇒

12+15 +CD+AD=63⇒CD+AD=63-12-15⇒CD+AD=36

Substituindo agora AD=5/4CD na equação CD+AD=36 temos:

CD+5/4CD=36⇒4CD+5CD=144⇒9CD=144⇒CD=144/9⇒CD=16

Se CD+AD =36, então 16+AD=36⇒AD=36-16⇒AD=20

Logo:

AB=12

BC=15

CD=16

AD=20