Question

1. Uma partícula move-se ao longo do eixo x e a sua posição varia de acordo com a expressão: x= -4 t + 5 t^2 (unidade no S.I.). A velocidade média da partícula entre os instantes t= 0 s e t =2 s e t=1 s e t = 5 s vai ser, respectivamente, de:

Answer 1

Sendo a fórmula do espaço em função do tempo no movimento uniformemente variado:

S(t) = S₀ + V₀t + at²/2

Podemos comparar com a função x(t) dada no exercício:

x(t) = -4t + 5t²

Onde:
S₀ = 0
V₀ = -4 m/s
a = 10 m/s²

Sabendo que a velocidade no MUV é dada por:

V(t) = V₀ + a t
V(t) = -4 + 10t

Com isso, vamos calcular a velocidade média de cada intervalo através da média aritmética das velocidades.

1. Entre t = 0 s e t = 2 s

V(0) = - 4 + 10*0 = -4 m/s
V(2) = -4 + 10*2 = + 16 m/s

Vm = [V(2) + V(0)]/2 = 12/2 = + 6 m/s

1. Entre t = 1 s e t = 5 s

V(1) = - 4 + 10*1 = +6 m/s
V(5) = -4 + 10*5 = + 46 m/s

Vm = [V(1) + V(5)]/2 = 52/2 = + 26 m/s

Answer 2

S(t) = S₀ + V₀t + at²/2

Podemos comparar com a função x(t) dada no exercício:

x(t) = -4t + 5t²

Onde:

S₀ = 0

V₀ = -4 m/s

a = 10 m/s²

Sabendo que a velocidade no MUV é dada por:

V(t) = V₀ + a t

V(t) = -4 + 10t

Com isso, vamos calcular a velocidade média de cada intervalo através da média aritmética das velocidades.

1. Entre t = 0 s e t = 2 s

V(0) = - 4 + 10*0 = -4 m/s

V(2) = -4 + 10*2 = + 16 m/s

Vm = [V(2) + V(0)]/2 = 12/2 = + 6 m/s

1. Entre t = 1 s e t = 5 s

V(1) = - 4 + 10*1 = +6 m/s

V(5) = -4 + 10*5 = + 46 m/s

Vm = [V(1) + V(5)]/2 = 52/2 = + 26 m/s

R: 6 m/s,  26 m/s