Question

Com base na figura abaixo, encontre o valor de x-y.​

Answer 1

Resposta:

Parte 1: Lembre-se da seguinte propriedade: quando temos uma raiz dentro de uma raiz, multiplicamos o índice e conservamos o radicando.

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a} } = \sqrt[m.n]{a}$

Aplicando esta propriedade na primeira raiz, temos:

$\sqrt[x]{\sqrt{2}} = \sqrt[12]{2}$

$\sqrt[x.2]{2} = \sqrt[12]{2}$

$\sqrt[6.2]{2} = \sqrt[12]{2}$

$\sqrt[12]{2} = \sqrt[12]{2}$

Ou seja, x = 6.

Parte 2: Aplicaremos a mesma propriedade aqui.

$\sqrt[3]{\sqrt[y]{5} } = \sqrt[15]{5}$

$\sqrt[3.y]{5} = \sqrt[15]{5}$

$\sqrt[3.5]{5} = \sqrt[15]{5}$

Assim, y = 5.

Portanto, x-y = 3-5 = -2.

Espero ter te ajudado!!!

Bons estudos!!!