Question

Dada a sequência (2,6,10...) dê o 30º termo e calcule a soma desses 30 termos. Por favor galera,me ajudem.

Answer 1

An=a¹+(n-1)r
a³°=2+(30-1)4
a³°=2+29x4
a³º=118

Sn=(a¹+an)n
          2
S³°=(2+118)30 = (120)30 =3600/2=1800
            2                2

Answer 2

Para começar precisoachar o meu 30° termo para isso usamos a formula:
An= a1+(n-1).r
An é o meu n° de termos que estou procurando,que no caso da questão é A30
a1 é o meu primeiro termo = 2
n já está bem claro ,se An=A30 ,meu n é 30
e r= razão ou seja ,a razão da minha sequencia é sempre o meu ultimo termo menos o antepenultimo
Ex: meu ultimo termo é10 e o antipenultimo 6
10-6=4 pronto achei minha razão ela é 4

Agora vamos montar a nossa fórmula e substituir os valores:
An=  a1 + (n-1).r
A30=2 + (30-1).4
A30= 2 + 29 . 4
A30= 2 + 116
A30 = 118
Achei o meu ultimo termo,preste atenção que primeiro resolvo o que esta no parentese e depois a multiplicação,para depois resolver a soma. OK

Agora que já temos o ultimo termo teremos como somar todos os termos desta PA.
Para isso temos uma nova formula:
Sn= (a1+An).n
           2
Sn= Soma do meu numero de termos
A1 eu já tenho ,meu primeiro termo= 2
An,eu descobri na formula anterior que é A30= 118
n ,que também já tenho ,o meu numero de termos = 30

Então vamos montar esta fórmula:
Sn= (2+118).30 = 120.30  = 3600 = 1800
            2                 2            2

Ou seja meu resultado da soma é 1800
Vamos conferir?
(2,4,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118)
Eu sabia que minha razão era 4 então fui somando mais 4,achei meus 30 termos,agora é só somar para ver se vai bater o resultado.