Question

RÁPIDO POR FAVOR GENTE

Resolva a seguinte equação: (x + 3)² = 1

{2, 4}
{1, 3}
{-1, -3}
{-2, -4}
{-3, 1}

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle (x- 3)^2 = 1$

Aplicar o produto notável:

$\sf \displaystyle x^{2} + 6x + 9 = 1$

$\sf \displaystyle x^{2} + 6x + 9 - 1 = 0$

$\sf \displaystyle x^{2} + 6x + 8 = 0$

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 6^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 8$

$\sf \displaystyle \Delta = 36 - 32$

$\sf \displaystyle \Delta = 4$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,6 \pm \sqrt{ 4 } }{2 \cdot 1}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,6 \pm 2 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,6 + 2}{2} = \dfrac{-4}{2} = \;-2 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,6 - 2}{2} = \dfrac{- 8}{2} = - 4\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 2 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = -4 \} }$

Explicação passo-a-passo: