Calcule e justifique em seu caderno o valor de :
a) raiz quadrada de 49;
b) raiz quadrada de 100;
c) raiz quadrada de 64;
d) raiz quadrada de 12,25;
e porfavor justifique: obrigada
Respostas
b) 100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5², então √100 = √(2² x 5²) = 2 x 5 = 10
c) 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6, então √64 = √2^6 = 2³ = 8
d) 12,25 = 1225/100
1225 = 5 x 5 x 7 x 7 = 5² x 7²
Então, √1225 = √(5² x 7²) = 5 x 7 = 35
√100 = 10, como já demonstramos
Assim sendo, √12,25 = √(1225/100) = 35/10 = 3,5
Os valores de √49, √100, √64 e √12,25 são, respectivamente, 7, 10, 8 e 3,5.
Para calcularmos a raiz quadrada, precisamos encontrar um número que, ao ser multiplicado por ele mesmo, resulte no radicando.
a) Observe que a multiplicação 7.7 é igual a 49. Então, podemos afirmar que a raiz quadrada de 49 é 7.
b) A multiplicação 10.10 é igual a 100. Logo, a raiz quadrada de 100 é 10.
c) A multiplicação 8.8 é igual a 64. Então, a raiz quadrada de 64 é 8.
d) Agora, temos um radicando decimal.
Para calcularmos a raiz quadrada de 12,25, vamos calcular a raiz quadrada de 1225.
A multiplicação 35.35 resulta em 12,25. Sendo assim, a raiz quadrada de 1225 é igual a 35 e, com isso, podemos afirmar que a raiz quadrada de 12,25 é igual a 3,5.
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