Question

Reduza ao 1°quadrante o angulo de 1000º . *10 pontos URGENTE
a) 70º
b) 80º
c) 90º
d) 30°
e) 10º

Answer 1

Resposta:

Encontra-se que o ângulo -1000º está no primeiro quadrante.

Um circulo completo, varre no sentido anti horário, começando pelo eixo x e atravessando os quadrantes na ordem 1,2,3,4 para valores de ângulo aa positivos e a ordem 4,3,2,1 para aa negativo.

Um ângulo de 360\º360\º e é dividido em quatro quadrantes:

quadrante 1 0\º < a < 90\º0\º<a<90\º

quadrante 2 90\º < a < 180\º90\º<a<180\º

quadrante 3 180\º < a < 270\º180\º<a<270\º

quadrante 4 270\º < a < 360\º270\º<a<360\º

O ângulo desejado é a=-1000\ºa=−1000\º

O primeiro passo é efetuar uma divisão com resto entre 1000 e 360 para remover as voltas completas feitas pelo círculo:

-1000\div 360 -(2+ 280\div360)−1000÷360−(2+280÷360)

Obtivemos então que foram duas voltas e 280º.

Como o ângulo é negativo, a posição será em -280º.

Começando em 360º e subtraindo o ângulo pedido, encontramos 360-280=80360−280=80

Portanto, o ângulo de 80ºse localiza no primeiro quadrante.