Question

A soma dos termos de uma PA finita é 33, sua razão é 2 e o primeiro termo é -7. Determine o número de termos dessa PA.

Answer 1

a1 = -7
r = 2
Sn = 33
an = a1 + ( n-1)2
an = -7 + 2n - 2
an = 2n - 9 ***
Sn = ( a1 + an)*n/2
33 = ( -7 + 2n - 9)n/2
( 2n -16)*n/2  = 33/1
( 2n² - 16n)/2 = 33/1
2n² - 16n = 66
n² - 8n - 33 = 0 
delta = 64 + 132 = 196 = V196 = +-14
n = ( 8 +-14)/2
n1 = 22/2 = 11 ****
n2 = -6/2 = -3 ****   não  serve
Resposta n = 11 termos