Question

o ângulo compreendido entre a diagonal de um retângulo e um dos seus lados é igual a 30° . sabendo-se que a diagonal mede 4. então a área do retângulo vale

Answer 1

Fiz o desenho para esclarecer pois vou explicar te fazendo enxergar o triângulo.

A diagonal mede 4, podemos chamá-la também de hipotenusa.
Sendo 30º o angulo ali marcado, para acharmos o lado a basta usarmos o cosseno de 30º (=√3/2) = cateto adjacente / hipotenusa

√3/2 =a/4 ⇔ 2a = 4√3 ⇒ a = 4√3/2 ⇔ 2√3

Para acharmos o lado b bata usarmos o seno de 30º (=1/2) = cateto oposto / hipotenusa

1/2 = b/4 ⇒ 2b = 4 ⇔ b = 2 

Agora que descobrimos o tamanho dos dois lados do retângulo, para fazermos a área, pela análise dimensional temos que [A] = [k] . [L] . [L], k é uma constante (nesse caso é =1), L é o comprimento.

Area do retangulo = base x altura ⇔ a x b = 2√3 x 2 = 4√3 $m^{2}$

Answer 2

A resolução está em anexo espero que ajude vc