Question

O heredograma abaixo representa uma família com um caso de albinismo. Qual a probabilidade do casal 1 e 2, não albino, ter uma filha albina?
a. 1/2
b. 1/4
c. 1/3
d. 1/8

Answer 1

$\checkmark$ D) $\Large\text{\textsf{{}^{\mathbf{1}} / {}_{\mathbf{8}} }}$  é a probabilidade do casal ter uma filha albina.

Explicação:

→ aa = albino (para ser albino precisa ter os dois alelos "a").

→ AA ou Aa = normal (para ser normal basta um alelo "A").

1 e 2 são A_, pois são normais. Como tiveram um filho albino (4), isso significa que esses pais possuem um alelo recessivo "a", pois cada um dos pais enviou um dos dois alelos (Aa) para os filhos e no caso do filho albino o pai enviou um alelo "a" e a mãe enviou um alelo "a" tornando o filho "aa" (ver imagem em anexo).

Vou dividir a explicação em: Parte 1, Parte 2 e Parte 3.

Parte 1 - Probabilidade de ter uma criança albina

Cruzamentos entre os genótipos Aa dos pais:

$\Large\begin{array}{| c | c | c |}\cline{1-3} - & \sf{A} & \sf{a} \\\cline{1-3} \sf{A} & \mathbf{AA} & \mathbf{Aa} \\\cline{1-3} \sf{a} & \mathbf{Aa} & \mathbf{aa} \\\cline{1-3}\end{array}$

De acordo com os cruzamentos, AA, Aa, Aa e aa são os possíveis genótipos dos filhos.

O genótipo do albinismo (aa) aparece 1 vez entre os 4 resultados, então a probabilidade é de:

$\Large\text{\textsf{ \boxed{\sf{\dfrac{1}{4}}} }}}$

Parte 2 - Probabilidade de ser do sexo feminino

→ XX = feminino

→ XY = masculino

O pai é XY e a mãe é XX. Cruzamento entre esses genótipos:

$\Large\begin{array}{| c | c | c |}\cline{1-3} - & \sf{X} & \sf{X} \\\cline{1-3} \sf{X} & \mathbf{XX} & \mathbf{XX} \\\cline{1-3} \sf{Y} & \mathbf{XY} & \mathbf{XY} \\\cline{1-3}\end{array}$

De acordo com os cruzamentos, XX, XX, XY e XY são os possíveis genótipos dos filhos.

O genótipo do XX aparece 2 vezes entre os 4 resultados, então a probabilidade é de:

$\Large\text{\textsf{ \sf{\dfrac{2^\div^2}{4^\div^2}} ~=~ \boxed{\sf{\dfrac{1}{2}}} }}$

Parte 3 - Probabilidade da criança ser albina E do sexo feminino:

Pela "regra do E", devemos multiplicar a fração que representa o albinismo pela fração que representa o sexo feminino:

$\Large\text{\textsf{ \sf{\dfrac{1}{4}} ~.~ \sf{\dfrac{1}{2}} ~=~ \boxed{\boxed{\sf{\dfrac{1}{8}}}} }}$

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