Question

Um ponto material móvel P(-2+T,4t/3 +2) desloca-se de uma planta cartesiano e suas e suas coordenadas variam em funsao do tempo (t$\geq$o ) a distancia percorrida pelo ponto material movel movel entre o ponto A para t=0 e o ponto B para x=6 É :

Answer 1

Ponto A:  t = 0

P(-2+t,4t/3 +2) = (-2+0, 4*0/3 +2) = (-2,2)

A = (-2,2)
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Ponto B: x = 6

P(x,y) = P(-2+t,4t/3+2)

- 2 + t = x
4t/3 + 2 = y

Se x = 6, então

- 2 + t = x
- 2 + t = 6
t = 8

Sendo
4t/3 + 2 = y
4 * 8/3 + 2 = y
y = 30/3 = 10

B = (6,10)
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Distância entre A(-2,2) e B(6,10):

D = $\sqrt{{(6-(-2))}^2 + {(10-2)}^2}$

D = $\sqrt{{8}^2 + {8}^2}$

D = $\sqrt{128}$

D = $8\sqrt{2}$