Question

sendo r//s, determine as medidas de x e y na figura a seguir

A)x=45° e y =40°

B)x=40° e y=45°

C)y=45° e x=85°

D)=40° e x=85°

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Answer 1

Resposta:

A)x=45° e y =40°

Explicação passo-a-passo:

y = 40° pois é oposto pelo vértice com um ângulo desse valor (40°).

Completando o triângulo em vermelho na figura do anexo, encontra-se:

â = 95°, pois completa um ângulo raso (180°) com o ângulo de 85°.

â + 85° = 180° ⇒ â = 95°

Têm-se então dois ângulos do triângulo. Assim, o terceiro ângulo do triângulo deve obedecer o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

b + 95° + 40° = 180° ⇒ b = 45°

O ângulo c e o ângulo b são alternos internos e, portanto, congruentes. Então:

c = 45°

Finalmente o ângulo x é oposto pelo vértice com o ângulo c e portanto,

x =  45°