Question

11. Um observador vê um edifício, construído em terreno
plano, sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do
edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob o ângulo de 45°.
Determine o valor da medida do ângulo x, sabendo que
ele representa a diferença entre os dois ângulos externos
formados no topo do edifício.

Answer 1

A medida do ângulo x é 15°

Vamos considerar os dois triângulos formados com o prédio: ABC e DBC (conforme a figura anexa)., e as definições:

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo equivale a 180°

Ângulos opostos pelo vértice são congruente (mesmo grau)

No Triângulo ABC:

Seja C1 = ângulo de Vértice em C

A soma dos ângulos internos = 180°

90 + 60 + C1 = 180

150 + C1 = 180

C1 = 180 - 150

C1 = 30°

Agora o triângulo BCD

Seja C1 = ângulo de Vértice em C do triângulo ACD

A soma dos ângulos internos = 180°

90 + 45 + (C1 + C2) = 180

135 + 30 + C2 = 180

165 + C2 = 180

C2 = 180 - 165

C2 = 15°

Como C2 e x são ângulos opostos pelo vértice, entâo:

C2 = x = 15°

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/9095060

https://brainly.com.br/tarefa/29414087

https://brainly.com.br/tarefa/12382474