Question

A área do retângulo ao lado é 63 cm2. Quanto mede cada lado do retângulo?

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Answer 1

Utilizando produtos notáveis e conhecimentos sobre geometria plana obtemos como resposta:

$\longrightarrow\large{\boxed{\mbox{Os lados do ret\^angulo medem 9cm e 7cm}}}$

A área de um retângulo é dado pelo produto da sua base pela sua altura, da figura, temos como base x+1 e por altura x-1, logo sua área será o produto desses dois, então

$A=(x+1)(x-1)$

Utilizando o produto notável do quadrado da diferença, que pode ser usado quando temos

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Nesse caso a=x e b=1, então

$A=(x+1)(x-1)\\\\\\A=x^2-1$

Porém a área A vale $63cm^2$, então

$x^2-1=63\\\\\\x^2=63+1\\\\\\x^2=64\\\\\\x=\pm\sqrt{64}\\\\\\x=\pm8$

Como x é uma distancia então temos que x=8, logo um dos lados mede x+1, só que x=8, então

$8+1=9$

Um dos lados é 9cm, o outro lado mede x-1, como x=8, então

$8-1=7$

O outro lado mede 7cm

Para saber mais: https://brainly.com.br/tarefa/40119501