Question

Assinale a alternativa que indica a correta fatoração e a correta solução d seguinte trinômio quadrado perfeito: 16x² - 40x + 25 = 0 *

a) (4x - 5) ( 4x + 5) = 0 ; x = 5/4 e x = -5/4

B) (4x - 5) ( 4x + 5) = 0 ; x = -5/4 e x = -5/4

C) (4x + 5) ( 4x + 5) = 0 ; x = 5/4 e x = -5/4

D) (4x - 5) ( 4x + 5) = 0 ; x = 5/4 e x = 5/4

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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{16x^2 - 40x + 25 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-40)^2 - 4.16.25}$

$\mathsf{\Delta = 1.600 - 1.600}$

$\mathsf{\Delta = 0}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{40 \pm \sqrt{0}}{2.16} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{40 + 0}{32} = \dfrac{5}{4}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{40 - 0}{32} = \dfrac{5}{4}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:\dfrac{5}{4}\:\}}}}}$

$\mathsf{16x^2 - 40x + 25 = (4x - 5)^2}$

$\mathsf{(4x - 5)^2 = (4x - 5)(4x - 5)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{16x^2 - 40x + 25 = (4x - 5)(4x - 5)}}}$