Question

Para comprar uma betoneira cujo valor à vista é de R$ 30.000,00, dei uma entrada de R$ 7.500,00 e financiei o restante em 20 prestações mensais e sucessivas. Determine o valor das prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos de 15% ao ano, capitalizados mensalmente. Considere que a primeira prestação vencerá 30 dias após a data da compra.

Escolha uma opção:
a. R$ 1.278,46
b. R$ 12.784,61
c. R$ 760,61
d. R$ 1.704,61
e. R$ 7.780,25

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa A: a prestação mensal é R$ 1.278,46.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Como temos a taxa de juros capitalizada mensalmente, esse valor será:

$i=\dfrac{0,15}{12}=0,0125$

Ainda, veja que devemos descontar a entrada do valor total, pois essa parcela não é financiada. Assim:

$Financiado=30.000,00-7.500,00=22.500,00$

Portanto, substituindo os dados fornecidos na equação apresentada, o valor da prestação mensal será:

$PMT=22.500,00\times \dfrac{0,0125(1+0,0125)^{20}}{(1+0,0125)^{20}-1} \\\\\\PMT=1.278,46$