Question

Comprei dois quilos de laranja, paguei com uma cédula de 10 reais e recebi R$ 4,00 de troco. Qual
o preço do quilograma da laranja? A equação para encontrar o preço P do quilograma da laranja
pode ser escrita assim: 2PP = 10 − 4 ⇒ 2PP = 6 ⇒ PP = 6

2 ⇒ PP = 3 . Então, o preço P do quilograma da laranja
é R$ 3,00. Se precisar de construir um gráfico que mostre o preço total a pagar (y) em função da
quantidade (x) de quilogramas de laranjas compradas por R$ 3,00 o quilograma, pode-se encontrar
os pontos de par ordenado (x, y), utilizando a função: y = 3x. Observe na tabela, o valor de x que foi
substituído na expressão y = 3x para encontrar y. Preencha o restante da tabela. Depois, vamos
marcar no plano cartesiano e unir para formar a reta que será o gráfico da função de 1o grau.

x y = 3x (x, y)
0 y = 3 ⋅ (0) = 0 (0, 0)
1 y = 3 ⋅ (1) = 3 (1, 3)
2 y = 3 ⋅ (2) = 6 (2, 6)
3 (3, ___ )
4 (4, ___ )

Responda de acordo com o gráfico.

a) A reta é ascendente (crescente), descendente (de-
crescente) ou horizontal (constante)?

b) Compare a expressão genérica y = ax + b com a da
função y = 3x representada no gráfico. Qual o valor de
a e o valor de b em y = 3x ?

c) A reta intercepta os eixos no ponto representado
pelo par ordenado (0,0)?

d) x e y são grandezas diretamente ou inversamente
proporcionais?

Answer 1

A respostas dos itens, como são vários, estão logo a seguir.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de função.

Não serão necessárias nenhuma fórmula para a resolução da questão, apenas raciocínio referente a matéria.

 

Resolução:

 

Na figura, estão colocadas os valores de par ordenado e desenhado o gráfico, de acordo com a função y = 3x.

 

a) A reta é ascendente (crescente), descendente (decrescente) ou horizontal (constante)?

 

Resposta: A reta, como pode ser observado no gráfico é ascendente ou crescente.

 

b) Compare a expressão genérica y = ax + b com a da função y = 3x representada no gráfico. Qual o valor de a e o valor de b em y = 3x?

y(x) = a.x + b  

y(x) = 3. x + 0

 

a = 3  

b = 0

 

Resposta: Portanto a vale 3 e b vale 0

 

c) A reta intercepta os eixos no ponto representado pelo par ordenado (0,0)?

Resposta: Sim, a reta passa pelo ponto (0,0) conforme pode ser observado no gráfico.  

d) x e y são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

 

Resposta: São grandezas diretamente proporcionais, pois a medida que x aumenta, y aumenta também.

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