Question

atividade 4) desenvolva os produtos notáveis obs: efetuar os cálculos
$(2a + b) ^{2} =$
$( \times - 5 \times )2 =$
$(3 - a ^2) ^2 =$
$( \times + \times ) ^2 =$
me AJUDAAAAA por FAVOORR

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Answer 1

A questão trabalha os produtos notáveis. Vamos relembrar como desenvolvê-los e depois analisar cada caso individualmente:

• Revisão:

Produto da soma: ( a + b )² = quadrado do primeiro termo + duas vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do segundo termo.

Isso tudo fica a² + 2ab + b².

Produto da diferença: ( a - b )² = mesma coisa da soma, mas subtrai-se o termo do meio: a² - 2ab + b².

Você também pode desenvolvê-los através da propriedade distributiva, ou chuveirinho:

( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b )

Nesse caso, cada termo do primeiro parênteses vai multiplicar os termos do segundo, desse modo:

a.a + a.b + b.a + b.b

a² + ab + ab + b²

Agrupe os termos semelhantes:

a² + 2ab + b²

Mesmo resultado!

Agora, vamos analisar cada caso:

• Cálculos:

a. (2a + b)² = (2a)² + 2.2a.b + (b)²

Resultado: 4a² + 4ab + b²

b. (x - 5x)² = (x)² - 2.x.5x + (5x)²

Resultado: x² - 10x + 25x²

c. (3 - a²)² = (3)² - 2.3.a² + (a²)²

Resultado: 9 - 6a² + a⁴

d. (x + x)² = (2x)² = 4x²

Podemos resolver sem executar a soma prévia também:

(x)² + 2.x.x + (x)²

x² + 2x² + x²

Resultado: 4x²

Se quiser mais detalhado, você pode desenvolver todos esses produtos a partir da propriedade distributiva, que foi abordada acima.

Espero ter ajudado!