Question

Se numa tenda de salada de frutas um cliente pode escolher 5 dentre 9 opções de frutas, quantas variedades diferentes de saladas podem ser produzidas?

5
45
9
90
126

Answer 1

Olá!

Esse é uma questão de análise combinatória. Como a ordem das escolhas das frutas não importa, então temos um exercício de Combinação Simples.

Temos 9 opções de frutas e devemos escolher 5, então dizemos que temos 9 elementos tomados 5 a 5.

A fórmula do cálculo de combinação é:

Cn,p = n!/p!(n-p)!

onde: n:  número de elementos do conjunto, no caso 9

p: número de elementos do subconjunto, no caso 5.

Fazemos as substituições:

C9,5 = 9!/5!(9-5)!

C9,5 = 9!/5!4!

C9,5 = (9 x 8 x 7 x 6)/4!

C9, 5 = 126

Podemos produzir a salada de fruta de 126 maneiras diferentes.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

126

Explicação passo-a-passo: