Question

Dados os conjuntos A={-1, 2x+y, 6, 7, 9} e B={6, 7, 9, 4, x-y} determine x e y para que A=B.

com resolução por favor

Answer 1

Para que os conjuntos sejam iguais, basta que os elementos de A sejam também elementos de B. Analisando os dois conjuntos podemos ver que -1 aparece em A, mas não aparece em B, logo o valor desconhecido  x-y=-1. Por outro lado, 4 aparece em B, mas não aparece em A, logo o valor desconhecido 2x+y=4. Temos que resolver o seguinte sistema:
$\left \{ {{2x+y=4} \atop {x-y=-1}} \right.$
Somando as duas equações:
$3x=3 \\ x=1$
Substituindo o valor de x na 1ª equação, temos:
$2.1+y=4 \\ y=2$
Portanto,
$x=1$ e $y=2$.